ü Fungsi
adalah sebuah relasi dimana masing-masing anggota dalam himpunan A (domain)
hanya mempunyai satu pasangan pada himpunan B (kodomain).
Notasi
fungsi :
f : A → B
Di baca f adalah fungsi dari A dalam B
atau f memetakan A ke dalam B
Contoh :
Penjelasan
:
Jadi didalam fungsi, yaitu daerah
domain harus memiliki 1 pasangan di daerah kodomain, namun jika kodomain tidak
masalah tidak memiliki pasangan.
ü Perbedaan
fungsi dan relasi
a. Relasi
yaitu hubungan daerah asal(domain) dengan daerah kawan (kodomain) yang tidak
memiliki batas daerah asal (domain) untuk memiliki lebih dari 1 hubungan ke
daerah kawan (kodomain).
Contoh :
b. Fungsi
adalah sebuah relasi dimana masing-masing anggota dalam himpunan A (domain)
hanya mempunyai satu pasangan pada himpunan B (kodomain).
Contoh
:
Jadi
sudah jelas bahwa fungsi sudah pasti relasi, dan relasi belum tentu fungsi.
ü Macam-Macam
Fungsi
a. Surjektif,
yaitu fungsi yang jika daerah kawannya (kodomain) boleh memiliki lebih daripada
1 daerah asal, dan daerah kawan (kodomain) boleh tidak memiliki pasangan.
Contoh :
b. Injektif,
yaitu fungsi yang jika daerah kawan memiliki masing-masing 1 pasangan di daerah
asal dan boleh saling bersilangan.
Contoh :
c. Bijektif,
yaitu korespondensi satu-satu yaitu daerah asal dan daerah kawan hanya memiliki
satu pasangan.
Contoh :
Jadi fungsi sudah tentu relasi dan
relasi belum tentu fungsi, dan fungsi memiliki 3 macam yaitu surjektif,
injektif dan bijektif.
m
– 2 = f (m) hasil invers
ü Penggabungan
2 elemen ( f ᴑ g ᴑ f )
Yaitu menggabungkan 2 elemen sehingga membentuk fungsi
baru.
Contoh :
F (x) = x2 – x + 1
G (x) = x + 1
1. f ᴑ g = f (g(x))
= f (x + 1)
=
= + 2x + 1 - x - 1 + 1
=
Penjelasan :
yaitu menggabungkan elemen f dan g
kedalam fungsi baru sehingga membentuk fungsi baru yaitu f ᴑ g.
ü Fungsi
invers
Yaitu pemetaan yang memiliki arah berlawanan dengan
fungsi aslinya, penggunaan lambangnya yaitu = f-1
Contoh :
F (n) = n + 2
m = n + 2
m – 2 = n
m
– 2 = f (m) hasil invers 
Tidak ada komentar:
Posting Komentar