Fungsi

ü Fungsi adalah sebuah relasi dimana masing-masing anggota dalam himpunan A (domain) hanya mempunyai satu pasangan pada himpunan B (kodomain).

Notasi fungsi :

f : A → B

Di baca f adalah fungsi dari A dalam B atau f memetakan A ke dalam B

Contoh :                                                                                

Penjelasan :

            Jadi didalam fungsi, yaitu daerah domain harus memiliki 1 pasangan di daerah kodomain, namun jika kodomain tidak masalah tidak memiliki pasangan.

ü Perbedaan fungsi dan relasi

a.    Relasi yaitu hubungan daerah asal(domain) dengan daerah kawan (kodomain) yang tidak memiliki batas daerah asal (domain) untuk memiliki lebih dari 1 hubungan ke daerah kawan (kodomain).

Contoh :

                                                    

b.    Fungsi adalah sebuah relasi dimana masing-masing anggota dalam himpunan A (domain) hanya mempunyai satu pasangan pada himpunan B (kodomain).

Contoh :

                                                

Jadi sudah jelas bahwa fungsi sudah pasti relasi, dan relasi belum tentu fungsi.

ü Macam-Macam Fungsi

a.       Surjektif, yaitu fungsi yang jika daerah kawannya (kodomain) boleh memiliki lebih daripada 1 daerah asal, dan daerah kawan (kodomain) boleh tidak memiliki pasangan.

Contoh :

                                              

b.      Injektif, yaitu fungsi yang jika daerah kawan memiliki masing-masing 1 pasangan di daerah asal dan boleh saling bersilangan.

Contoh :

                                        

c.       Bijektif, yaitu korespondensi satu-satu yaitu daerah asal dan daerah kawan hanya memiliki satu pasangan.

Contoh :

                                        

Jadi fungsi sudah tentu relasi dan relasi belum tentu fungsi, dan fungsi memiliki 3 macam yaitu surjektif, injektif dan bijektif.

ü Penggabungan 2 elemen ( f ᴑ g ᴑ f )

Yaitu menggabungkan 2 elemen sehingga membentuk fungsi baru.

Contoh :

F (x) = x² – x + 1

G (x) = x + 1

1. f ᴑ g = f (g(x))

    = f (x + 1) = (x + 1)²  - (x + 1) + 1

    =  + 2x + 1 - x - 1 + 1

    = x² + x + 1

Penjelasan  :

yaitu menggabungkan elemen f dan g kedalam fungsi baru sehingga membentuk fungsi baru yaitu f ᴑ g.

ü Fungsi invers

Yaitu pemetaan yang memiliki arah berlawanan dengan fungsi aslinya, penggunaan lambangnya yaitu = f^-1

Contoh :

F (n) = n + 2

m = n + 2

m – 2 = n

m – 2 = f (m)  hasil invers 

Fungsi Operasi String

String pada dasarnya adalah kumpulan dari karakter-karakter (karakter bertipe data char). Penulisan string harus diawali den diakhiri dengan tanda petik dua (“), sedangkan karakter harus diawali dan diakhiri dengan tanda petik satu (‘).

Contoh :

a.    Penulisan String

string A = “gaji”;

b.    Penulisan karakter

char A = ‘g’;

ü Fungsi operasi string terbagi menjadi 10 yaitu :

1.         strcpy(varstr1, konst|varstr2);

            Prosedur ini berfungsi untuk mengcopy isi dari konst atau varstr2 ke varstr1.

2.         strcat(varstr1, konst|varstr2);

Prosedur ini berfungsi untuk menggabungkan isi dari varstr1 dengan konst atau varstr2 dan menyimpan hasilnya di varstr1.

3.         strlen(konst|varstr);

Fungsi ini menghasilkan nilai integer berupa panjang konst atau varstr.

4.         strupr(varstr);

Prosedur ini berfungsi untuk mengkonversikan varstr ke huruf besar (Uppercase).

5.         strcamp ()

Fungsi strcmp pada c++ merupakan salah satu fungsi string dalam C++ yang berfungsi untuk mencari nilai selisih 2 buah data string (hasil selisihnya berupa nilai bulat).

6.         Fungsi atof()

Adapun kegunaan fungsi atof ini digunakan untuk mengubah string(teks) angka  menjadi sebuah bilangan numerik float. Biasanya Header yang digunakan untuk fungsi atof ini adalah : math.h.

7.         Fungsi atoi()

Merupakan fungsi yang digunakan untuk mengubah string, angka menjadi sebuah  bilangan numerik integer. Header yang digunakan dalam menggunakan fungsi atoi ini adalah : stdlib.h.

8.         Fungsi atol()

Fungsi atol merupakan fungsi yang digunakan untuk mengubah string(teks) angka menjadi sebuah bilangan numerik long integer. Adapun Header yang yang digunakan dalam fungsi atol adalah: stdlib.h.

9.         Fungsi strlwr()

Fungsi strlwr ini biasanya digunakan untuk mengubah huruf kapital (huruf besar) dalam string menjadi huruf kecil. Header yang harus anda tambahkan dalam menggunakan fungsi strlwr adalah: string.h.

10.       Fungsi strupr()

            Merupakan sebuah fungsi yang digunakan untuk mengubah setiap huruf kecil dalam string menjadi huruf kapital. Header digunakan dalam menggunakan fungsi strupr adalah string.h.

ü Contoh pengoperasian operasi string :

Strcat ()

Fungsi operasi string di atas berguna untuk menggabungkan 2 buah string, operasi tersebut termasuk manipulasi terhadap string dengan menggunakan strcat(). Masih banyak manipulasi yang dapat dilakukan didalam string, operasi tersebut berguna untuk memudahkan developer dalam mengembangkan sistemnya.